1、包含范围不同有理数集中包含了分数和整数；实数集包含了所有有理数和无理数。
2、2、符号不同有理数集可以用大写黑正体符号Q代表；实数集可以用大写黑正体符号R代表。
(相关资料图)
3、扩展资料：一、有理数有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
4、正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
5、因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
6、由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
7、有理数集是整数集的扩张。
8、在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
9、二、实数集18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来，但当时的实数集并没有精确的定义，直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义：任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。
10、参考资料：百度百科-有理数参考资料：百度百科-实数集。
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