1、证明过程如下：因为：AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC。
2、所以：DE=DF （角平分线上一点到这个角两边的距离相等）。
(资料图)
3、所以：D在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的垂直平分线上）。
4、在三角形ADE与三角形ADF中。
5、AD=AD。
6、DE=DF。
7、所以：三角形ADE全等于三角形ADF(H.L)。
8、所以：AE=AF （全等三角形对应角相等）。
9、所以：A在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点，在这条边的垂直平分线上）。
10、即：AD垂直平分EF。
11、扩展资料：角平分线的性质：1.角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。
12、（定义）2.角平分线上的点到角的两边的距离相等。
13、全等三角形的判定：1.SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。
14、2.SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
15、3.ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。
16、4.AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
17、5.RHS（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
18、（它的证明是用SSS原理）。
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